Es lo normal teniendo en cuenta lo que estas haciendo, los problemas estan en la clase LambdaRouter.
El namespace debe estar antes del use, el use no debe tener la primer contrabarra, el alias del Request con el mismo nombre no tiene sentido y no es necesario, y para algo importas a la clase Request, utiliza el nombre de la clase directamente en lugar del FQCN.
Código PHP:
Ver originalnamespace Framework\Router;
use Framework\Http\Request;
class LambdaRouter
{
protected $_request;
public function __construct()
{
$this->_request = new Request;
}
...
}