SELECT * FROM tabla WHERE la condición ORDER BY el orden LIMIT 1,1;
Esta consulta muestra el segundo registro
segun el orden especificado y que cumple la condición. (LIMIT 1,1 empezando por el segundo, 0,1,2,... un registro, 1)
(Recuerda que si no especificas en que orden quieres los registros nada te asegura que el segundo registro sea el que esperas, incluso cada vez que lo consultes puede ser un registro distinto)
Por otro lado y en relación a mysql_result() mirate
mysql_fetch_array()