No veo que estes indicando estilo alguno, podrias modificarlo algo así:
<html>
<head>
<title>Ejercicio_3</title>
</head>
<body>
<?php
if (isset($_REQUEST['aceptar']))
{
$marcado=$_REQUEST['marcado'];
$texto=$_REQUEST['texto'];
} else
{
$texto='Lorem Ipsum Dolor Sit Amet';
if (!isset($marcado)){ $marcado = "normal;" }
>?
<p style="font-weight:<?php echo $marcado ?>">$texto</p>
<hr>
<form method="post" action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF'] ?>">
Introduce el texto a mostrar:
<input type="text" name="texto" value="<?php echo $texto ?>">
<br>
Estilo del texto:
<input type="checkbox" name="marcado" value="bold" <?php if ($marcado=='bold') echo 'checked' ?> > Negrita
<br>
<br>
<input type="submit" name="aceptar" value="Aceptar">
</form>
</body>
</html>
Saludos