El hecho de que lo guardes sin fondo y lo pases a Illustrator no implica que hayas vectorizado el logo
Si es logo basado en imágenes puede servir, sino debes pasar las líneas (contornos) a trazados en Illustrator
Una forma de hacerlo es usar algún programa o sistema online para vectorizarlo, como
http://vectormagic.com/home www.autotracer.org/