De nada y con mucho gusto
En pocas palabras, tomé como referencia de este error:
Cita: Call to a member function Execute() on a non-object
Después de analizar bien el código y revisar la documentación de ADODB, me dí cuenta de que el código esta bien, pero el asunto era de que $BD->dbLink no tenía valor (la conexión a la base de datos), así que no se estaba ejecutando correctamente el código, la razón era que lo que había antes en el método ConexionDB había que pasarlo al constructor de la clase para que inmediatamente se instancie ConexionDB, dbLink tenga el valor correcto.
Saludos