Postea los CREATE TABLE de las tablas que trabajas y eel ALTER TABLE que estás usando para relacionarlas.
Por otro lado, si las FK se crean correctamente y el sistema deja de permitir los inserts pueden darse dos situaciones diferentes:
1) Las FK determinan un orden de inserciones definido, y en tu aplicación no lo estás respetando. Este es el error más habitual y fácil de resolver. Se da específicamente porque cuando pones en B una FK apuntando a A, la tabla A debe ser la primera en insertarse y sólo con la PK creada al insertar se puede realizar la correspondiente alta en la tabla B.
2) Al crear las relaciones se definieron mal, determinando una dependencia circular. Esta es una situación imposible y representa un serio error de diseño.
Pero no se puede decir mucho más sin ver exactamente las sentencias de create table correspondientes.
Si no sabes hacerlo, es simplemente usar
donde "nombretabla" es el nombre de la tabla de la que necesitas saber cómo es la sentencia que la crearía.
Postea eso y veremos en detalle.