Puedes añadir un atributo data a cada li por defecto
Código HTML:
Ver original <li data-id="lista1">dato 1
</li> <li data-id="lista2">dato 1
</li> <li data-id="lista2">dato 1
</li> <li data-id="lista2">dato 1
</li>
Y cuando se haga el drop accedes a ese atributo. Para cuando ya lo hayas usado vuelves y cambias el data-id por el id del nuevo ul
Saludos