Pues bueno si ya eso es otra cosa 
 
 
No tengo la mas remota idea de como funcionan esas clases 
Si el error te lo tira aquí    
Código PHP:
Ver original- $recordSet = $BD->dbLink->Execute($query); 
Y te dice que   
 Cita:  Call to a member function Execute() on a non-object
    Significa que dbLink es nulo o no es un objeto. Adivinando y sospechando el error creo que tu error esta en ConexionDB.class.php 
Prueba esto:    
Código PHP:
Ver original- <?php  
- require_once ADODB_BASEFILE;  
- class ConexionDB {  
-   
-     public $dbLink;  
-   
-     function __construct(){  
-          
-     }  
-   
-     function ConexionDB(){  
-         $dbLink = ADONewConnection(DB_TYPE);  
-         $dbLink->SetFetchMode(ADODB_FETCH_ASSOC);  
-         $dbconnected = $dbLink->PConnect(DB_HOST, DB_USER, DB_KEY, DB_DATA);  
-         if (!$dbconnected){  
-             Debug::println('No se pudo conectar a la Base de Datos');  
-         } else { 
-             $this->dbLink = $dbconnected; 
-         } 
-     }  
-     function __destruct(){  
-          
-     }  
- }  
- ?> 
Saludos