Problemas con dominio.com y empresa constituida?

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Hola buenos dias a todos, quisiera saber si es posible tener problemas con una empresa aqui en peru.

El caso es el siguiente:
Digamos que tengo un proyecto de vender joyas en peru una tienda online y el dominio se va a llamar JOYASPERU.com la empresa que emita las facturas o boletas de este negocio seria otro digamos... "Cristales Preciosos EIRL" constituida en peru legalmente, pero el nombre de la tienda online Joyasperu.com digamos se haga conocida podría haber problemas legales con una empresa constituida en peru que tenga el nombre de Joyas Peru S.A.C. espero que puedan ayudarme y si asi fuera q si haya problemas que se podria hacer porque una tienda online conocida imposible que le cambie el nombre a mi dominio......q pasaria tambien si esa empresa Joyas Peru S.A.C. tambien se haga conocida seria raro q las dos empresas funcionen a la par, sean conocidas y no sean la misma no?.

PD: no puedo poner las tildes (teclado grrr)

Saludos