Cita: Crees que sea por el tamano de la base de datos?
NO. El mensaje es claro. No está seleccionandose la base en la que se realiza la importación.
Lamentablemente nosotros desde acá no vemos lo que estás haciendo, por lo que sólo podemos toamr en cuenta lo que nos describes, y estamos acostumbrados a que los foristas dicen que estan haciendo cosas que en realidad no hacen.
Entonces:
Posteanos las capturas de pantalla que nos meustren los pasos antedichos, y asegurate de estar seleccionado en el phpMyadmin la base destino.
Por otro lado, asegurate que el script de la base que estás subiendo no contiene el CREATE DATABASE xxx y USE DATABASE xxxx (sea cual sea el nombre), porque eso puede estar haciendo que se dispare un error de ejecución si el nombre de la base no es exactamente el mismo, hasta la última letra.
En otras palabras, el backup no debe contener la seleccion de la base.