El acceso remoto te lo ha de permitir el servidor donde este alojada.... En local no deberías tener ningún problema, si al usuario que usas le has dado permisos sobre la bbdd de prestashop (ojo el usuario Sql no el usuario para logueo en prestashop, pueden tener el mismo nobre pero son cosas distintas, el primero lo controla Sql y el segundo prestashop).
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/...anagement.html
El error te indica claramente que hay problemas de conectividad no de la bbdd.