Ejecutar código al cerrar web o el navegador

[marlanga]

No puedes hacer que el cierre de una sesión dependa de que el usuario cierre correctamente el navegador.

Lo que deberías hacer es guardar en un campo de esa tabla, la fecha y hora del último movimiento realizado por el usuario. Por supuesto, cada llamada ajax o cambio de página debe actualizar ese campo.

Y para eliminar sesiones, lo harías por el tiempo transcurrido desde el último movimiento; por ejemplo, media hora.

Si un usuario "eliminado" en realidad estaba viendo porno, y vuelve a hacer algo en tu web, simplemente mándalo de nuevo al login.

Y ese "mantenimiento" de la tabla de sesiones debe hacerse siempre, en todas las peticiones de cualquier usuario al servidor, y antes de realizar cualquier acción.