Hola nexj,
No lo ves porque estabas condicionando los <li> con el querystring ($_GET['lang']) entonces si no esta activo el queryString obviamente no se veran las etiquetas.
Pero veo que antes de todo eso guardabas el valor del querySring en una variable de session ($_SESSION['lang']) entonces cambia los $_GET['lang'] por $_SESSION['lang'] entonces seria:
Código PHP:
<?php
if($_SESSION['lang']=='es'){
?>
<li class="language en">
<a href="index.php?lang=en"><?php echo $lang['MENU_EN_FULL']; ?></a>
</li>
<?php }if($_SESSION['lang']=='en'){ ?>
<li class="language es">
<a href="index.php?lang=es"><?php echo $lang['MENU_ES_FULL']; ?></a>
</li>
<?php } ?>
Saludos.