Actualizar un campo con base en condicion de otro campo

[fabmel1]

Hola a todos,

Espero haberme hecho entender en el asunto, pero creo que un asunto no basta para preguntar lo que deseo hacer:

Deseo realizar un UPDATE en una tabla que tiene mas o menos la siguiente estructura:

Id, Nombre, FechaFinal, Aumento1, Aumento2, Aumento3
1, Juan,NULL,01/01/2000, 01/01/2010, 01/01/2013
2,Pedro,NULL,01/01/1980, 01/01/1990, 01/01/1970

Lo que requiero es actualizar el campo FechaFinal, con la fecha más antigua.
Es decir después de ejecutar la sentencia el resultado debería de ser lo siguiente:

Id, Nombre, FechaFinal, Aumento1, Aumento2, Aumento3
1, Juan,01/01/2000,01/01/2000, 01/01/2010, 01/01/2013
2,Pedro,01/01/1970,01/01/1980, 01/01/1990, 01/01/1970

Muchas gracias