Cómo centrar una ventana modal

[Alexis88]

Hola amigos del foro, mi problema es el siguiente:

Estoy haciendo una página, la cual está dividida en 3 secciones: Cabecera, cuerpo y pies. El contenido del cuerpo es un poco extenso, por lo que siempre es visible una barra de desplazamiento vertical. La cabecera, siempre es visible aunque me desplace hacia abajo con la barra de desplazamiento.

Dentro del cuerpo, hay enlaces en determinadas regiones, los cuales, muestran una ventana modal al darles un clic. La ventana modal, es un DIV que inicialmente está oculto y que se muestra con el método fadeIn, además de cargar un determinado contenido en él utilizando Ajax, el contenido varía según el enlace al que se le de el clic.

Lo que quiero hacer, es que dicho DIV aparezca exactamente al medio de la vista que se tenga en ese momento, por ejemplo, tengo algunos enlaces en la parte superior del cuerpo y quisiera que el DIV aparezca justo a la mitad de la vista que se tenga en ese momento, si me desplazo hacia abajo, quiero que aparezca a la mitad de la vista que tenga en aquel momento y del mismo modo con todos los enlaces. Quizá me equivoque, pero probablemente tenga que obtener las dimensiones de la ventana o del documento, algo que hice con $(window).height() y $(window).width(), luego de aplicar un poco de CSS, el DIV suele posicionarse a la mitad de la ventana con respecto a esa dimensiones, por lo que si estoy muy arriba o muy abajo, tengo que desplazarme hasta encontrar el DIV y no debería ser así.

¿Cómo puedo lograr esto?

Saludos y, de antemano, gracias por la deferencia.