Muchas gracias! Acabo de probar esto último que comentas y por fin me ha funcionado.
He añadido lo siguiente al persistence.xml:
<properties>
<property name="eclipselink.temporal.mutable" value="true"/>
</properties>
De esta forma ha funcionado, pero no entiendo que es lo que hace esto ni que estaba pasando.
Insisto, gracias porque son cosas que al final te vuelven loco!