Las 2 extensiones tienen diferencias en sus parámetros y es necesario que vayas mirando función por función para que notes los cambios, no se soluciona reemplazando una letra.
http://www.php.net/manual/es/book.mysqli.php
mysqli_insert_id si tiene su función equivalente en la extensión mysql, pero te recomiendo que migres urgente a Mysqli o PDO.
Saludos.