Holas, mcarmenmtmt, y bienvenida al foro.
Para sumar y restar fechas en php, puedes utilizar la función mktime(): con ella armas la fecha a tu antojo, señalando en detalle la cantidad de horas, minutos, segundos, meses, días y años de la fecha que deseas.
http://php.net/manual/es/function.mktime.php
Luego, si quieres sumar o restar días, se los sumas o restas al componente de días; etc. Revisa la documentación en el link que te dejé, siempre tienen buenos ejemplos de uso.
Saludos!