Hola!!
Parece ser porque a $cadena no la estás pasando denuevo por el formulario, por lo que no está llegando en el $_REQUEST.
Puedes agregar en el form un campo oculto con esa cadena:
También ten presente que al enviar el formulario por método POST puedes utilizar $_POST en lugar de $_REQUEST.
Y tal vez resulte más sencillo en lugar de:
Código PHP:
Ver originalif (isset($_REQUEST['letra'])) {$letra = $_REQUEST['letra'];} else {$letra = "";}
Hacer: