Consulta SQL resta de 2 fechas en el mismo campo en distinto registro. (con condición

[mariolos]

Ese es el problema, debo considerar el primer inicio y el próximo fin seria el que este antes de un inicio.
Sobre el inicio y el fin.. la lógica es esta:

Se tomar el primer inicio luego se buscar el ultimo fin antes de un inicio, luego se repite el ciclo.
Pensaba que algo se podía hacer el sql.

Pude crear algo así:
Esto me deja en un registro el inicio y el fin, pero no me soluciona el problema que exista un segundo fin luego del anterior.

Código SQL:

SELECT 
DISTINCT  
  CONVERT(VARCHAR(10),s.DATE, 103) AS fecha,   
  (SELECT  
   MIN(CONVERT(VARCHAR(5),x.DATE,108))
  FROM TABLA_Datos AS x 
  WHERE 
  estado IN('Inicio') AND CONVERT(VARCHAR(10),x.DATE, 103) 
  = CONVERT(VARCHAR(10),s.DATE, 103)) AS encendido,
  (SELECT  
 MAX(CONVERT(VARCHAR(5),x.DATE,108))
  FROM TABLA_Datos AS x 
  WHERE 
  estado IN('Fin') AND CONVERT(VARCHAR(10),x.DATE, 103) 
  = CONVERT(VARCHAR(10),s.DATE, 103)) AS apagado
  FROM FROM TABLA_Datos AS s
  WHERE 
  estado IN('Inicio')
  AND   DATE BETWEEN  '20130601' AND '20131230'  
  AND id= 61
  GROUP BY DATE
 

gracias