Gracias por la idea que me diste
Dejo acá el código como queda, para aquellos que alguna vez lo necesiten. Dejenmen puntos si les sirvió:
Código:
try {
String target = "2013-10-16 20:35:45";
DateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd h:mm:ss");
Date result = df.parse(target);
SimpleDateFormat formateador = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd h:mm:ss a");
JOptionPane.showMessageDialog(null, formateador.format(result));
} catch (Exception pe) {
pe.printStackTrace();
}