Antes debes considerar quién puede publicar, editar y eliminar comentarios, porque así como lo tienes ahora, cualquiera puede hacerlo... bueno, excepto editar.
Como estás usando Javascript, puedes:
1- Integrar un botón (o texto) con enlace para editar comentario
2- Un evento onclick que por AJAX ejecute el script PHP para editar
3- Muestras un cuadro de texto (textarea) con el contenido del comentario y un evento onblur para realizar la actualización cuando el campo pierda el foco, o detectar cuando se presione la tecla [Enter] y ahí guardar los cambios