Hola, la idea que tienes que hacerte es la siguiente, debes partir de una base (1 en este caso particular) e ir sumando cada numero que te encuentres en el camino hasta llegar a un numero (N en este caso, ya que lo desconoces) . no hay mas teoria que esa.
Código PHP:
Ver original$nroTope = 32; //Numero al que quieres llegar, puede ser un parametro de una funcion, venir por get en la url, etc (asumimos que es positivo, si es negativo o 0 hay que validarlo porque sobrecargarias un rato el server)
$suma = 0; //la suma arranca en 0
for($nroAcual = 1; $nroActual <= $nroTope; $nroActual++){ //se lee: para nroActual igual a 1, mientras nroactual sea menor o igual al nrotope, incrementar nroactual
$suma+=$nroActual;//sumar el nroactual
}
tu condiocion base es 1 y tu condicion de corte es nroActual = nroTope.
Edito: Como adicional, podrias saber que en PHP (no en otros lenguajes) internamente el for es un caso particular del while