Toninito, dAvidcA tiene razón: el problema es que no estás haciendo que tu formulario tome el valor de retorno de la función. Él ya te indicó cómo hacerlo. No obstante, te sugiero modernizar un poco todo eliminando la función takeYear, que es obsoleta, y reemplazando la otra por esta:
Código:
<script type="text/javascript">
function getWeekNr(){
var now=new Date(),i=0,f,sem=(new Date(now.getFullYear(), 0,1).getDay()>0)?1:0;
while( (f=new Date(now.getFullYear(), 0, ++i)) < now ){
if(!f.getDay()){
sem++;
}
}
return sem;
}
alert(getWeekNr());
</script>