Si quieres utilizar este codigo debe ser con un archivo .php para que sea interpretado por PHP y luego mandar el resultado al navegador.
en el action del formulario debes cambiar la pagina de destino para que apunte al archivo .php.
El codigo que te e mandado hace lo siguiente.
El if del principio comprueba que se a recibido la variable por post y la guarda en una variable normal.
luego en cada uno de los input comprueba si es igual al valor del input y en caso de ser asi escribe el checked.
podrias hacerlo de una forma mas corta recorriendo un array y que escriba los resultados, asi te evitas escribir parte del codigo, y si necesitas hacerlo mas extenso es mas facil cambiar el codigo
te lo escribo a continuacion.
Código PHP:
<?php
if(isset($_POST['radio-set-1'])) $opcion = $_POST['radio-set-1'];
else $opcion = '';
$opciones = array('Todos','opcion 1','opcion 2','opcion 3');
foreach($opciones as $value){
echo '<input type="radio" name="radio-set-1" value="'.$value.'" ';
if($opcion == $value) echo 'checked';
echo '>'.$value;
}
?>
con este codigo en la linea que se define el array $opciones puedes incluir tantos valores como quieras y solo tendras que escribir el valor que deseas enviar, en vez de tener que escribir el texto del input entero en cada opcion que quieras incluir.
No obstante te recomiendo que visites el manual de PHP que dispone este foro para que sepas lo que haces, por que te perderas en muchas ocasiones y no sabras lo que estas haciendo.
Espero te sirva de referencia y que lo logres arreglar.