No estamos hablando de una variable de "sesión global", simplemente de una variable de sesión.
Yo suelo asignar el nombre de usuario como "Invitado_xxx.xxx.xxx.xxx" donde las x corresponden a la IP del usuario. De entrada, limitas a que sea solo un usuario por IP, pero yo no he tenido problemas porque solo lo he usado para chat de soporte.
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http://php.net/manual/es/features.sessions.php