OK.
Por lo pronto, en lugar de estar leyendo principalmente la tabla de informes, deberías estar leyendo la tabla que contiene a quienes presentan los informes. Eso simplemente porque si no presentaron informes, pues... no existirán en esa tabla.
Voy a hacer una suposición: Que existe una tabla "usuarios", relacionada con la de "informes". En ese caso la consulta debería ser mas o menos así:
Código PHP:
<?php
$query_reporte = "SELECT *
FROM usuarios U
WHERE U.usuario_id NOT IN(
SELECT DISTINCT usuario_id
FROM informes
WHERE fecha > DATE_SUB(CURRENT_TIMESTAMP(),INTERVAL 20 DAY));";
$reporte = mysql_query($query_reporte, $conrsinves) or die(mysql_error());
echo "<table>";
echo "<tr><td>id</td><td>Usuario</td><td>Fecha</td></tr>";
while($row = mysql_fetch_assoc($reporte)){
echo "<tr>";
echo "<td> $row['id'] </td>";
echo "<td> $row['usuario'] </td>";
echo "</tr>";
} ?>
Esto, suponiendo que existe USUARIOS, y que la PK de esa tabla se llama "usuario_id", y que al mismo tiempo es FK en "informes".
El resto se implementaría mas o menos como ya lo tienes.