No tiene sentido hacer lo que quieres si quieres cumplir la ley. Porque la ley de
cookies española dice que el usuario ha de aceptar las
cookies antes, no basta con poner un aviso.
Si, lo tendrías que poner en algún archivo CSS y luego referenciarlo en el HTML para que concuerde con el selector.
Para hacerlo desaparecer, puedes hacerlo mediante JavaScript o usar
animation
de CSS. Pero ya te digo, que no tiene sentido hacerlo, porque cumplir las leyes a mitad es no cumplirlas.