Cita: Y al parecer tiene: Disk Space Unlimited y Transfer / Bandwidth Unlimited.
Cambia de proveedor y no contrates nunca espacio en disco ilimitado, la transferencia como digo siempre es lo de menos porque se toma por lógica que no es medida pero que te dan el ancho de banda disponible pero espacio de disco ilimitado no puede ser ;)
Si estás en un server saturado pues es posible que sea eso, a parte tambien debes de optimizar tu web ;)