Yo pasaría por GET el name o el id de ese registro al archivo "formularioactualizar.php". Algo así como:
echo " <a href='formularioactualizar.php?id=$id'>".$name."<b r /><br /></a>";
Y luego en "formularioactualizar.php" pillas el id con una query y muestras el formulario con sus datos. Por ejemplo:
$sql = mysql_query("SELECT * FROM clientes WHERE id=$_GET[id]",$con);
while($row = mysql_fetch_assoc($sql){
<input type="text" name="id" value="$row[id]">;
<input type="text" name="nombre" value="$row[nombre]">;
etc
}
En ese formulario haces una query de UPDATE y ya lo tendrías, creo yo.
Un saludo.