Cita: Como es un hosting compartido, ellos limitan el envío de correos a 400 por hora o 4000 por día.
Está perfecto, e incluso te diría que tienes suerte, algunos proveedores de hosting compartido no permiten más de 200 mails por hora.
Si usan mucho email, quizás te convenga ir por un VPS administrado, ahí no tendrás ningún tipo de límites pues es un servicio dedicado y exclusivamente para ti.
Un saludo,