Juega las posiciones y los anchos. Al CSS se puede mejorar la herencia, investiga.
Código HTML:
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* { margin: 0px;padding: 0px; outline: 0;}
.menu ul {
list-style-type: none;
}
/* n1 */
.menu ul li.n1 {width: 50px; border: solid 1px #f00;}
.menu ul li a { color:black; text-decoration: none;}
.menu ul li a.n1 {color:red; display: block!important;display: none;position: relative;}
/* se oculta ul */
.menu ul li ul {display: none;}
/* muestra nivel 2 */
.menu ul li:hover > ul {display: block;position: absolute;left: 52px;top:-1px;}
/* n2 */
.menu ul li ul li a.n2 {width: 50px; color:green; border: solid 1px #0f0;display: block!important;display: none;position: relative;}
/* muestra nivel 3 */
.menu ul li ul li:hover > ul {display: block;position: absolute;left: 52px;top:-1px;}
/* n3 */
.menu ul li ul li ul li a.n3 {width: 50px;color:blue;border: solid 1px #00f;display: block!important;display: none;position: relative;}
<a class="n1" href="">1
</a> <a class="n2" href="">11a
</a> <a class="n3" href="">111
</a> <a class="n2" href="">11b
</a> <a class="n2" href="">111
</a> <a class="n1" href="">2
</a> <a class="n2" href="">22a
</a> <a class="n2" href="">22b
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</a> <a class="n2" href="">22c
</a>