Redirigir petición http a otro server

[banderas20]

Buenas!

Tengo un problemilla en el curro y no sé bien cómo solventarlo.

Resulta que tengo una aplicación web en un servidor A (Ubuntu) que funciona perfectamente. El problema es que está en una red interna a la que el cliente no tiene acceso.
Me veo en la tarea de migrar la aplicación a otro servidor B (RedHat), a la que tanto el cliente como nosotros tenemos acceso.

He hecho todos los pasos (incluso reinstalarla de cero), y la aplicación "funciona a medias", ya que la web me carga a medio maquetar y es imposible de utilizar. He probado mil soluciones y sigue sin ir. He abierto un ticket con el fabricante de la aplicación, a ver qué solución me da.

El tema es que tenemos que hacerle una presentación al cliente este viernes, y estaría muy bien que pudieran tener acceso. Como solución provisional, se me ha ocurrido aprovechar que el servidor A y B se ven entre ellos, y hacer que el cliente haga la petición al servidor B, y éste se la traspase al servidor A (donde todavía existe la instalación original).

¿alguien sabe cómo hacer esto?

Gracias 1000!