Cita: Intenté subir los archivos php a un par de hostings gratuitos, pero no soy capaz de conectar a la bd mysql mediante php.
Primera regla general al usar hosting tercerizados y en especial gratuitos: Asegurate que te permitan conexiones remotas entrantes o salientes.
No todos lo permiten.
Segunda regla: Asegurate de que soporten las librerías de acceso a BBDD que usas en tus scripts.