¿Cómo conseguir cambiar el z-index de una fila dentro de una tabla?

[Pimager]

Hola a todos, mi problema es el siguiente, a ver si alguien da con la tecla.
Tengo una tabla con 4 filas y 1 columna. En la primera fila tengo un menú desplegable. En las otras filas tengo textbox, select, img, ...
El problema está en que cuando despliego el menú, los diferentes submenús aparecen por debajo de los elementos de las otras filas.
¿Cómo puedo hacer para que aparezca el menú por encima?
He probado asignando a la primera fila un z-index más alto que a las otras, pero no hace caso.

Alguna idea?

Muchas gracias