El error está en que la variable IntPromedio es local al método Form1_Load
Para poder utilizarlo en otros métodos tienes que declararlo a nivel de clase
Código vb:
Ver originalPublic Class Form1
Private IntPromedio As Integer
Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
'Declaro Nombre De Las Variables Arrays
Dim ArrPacientes(4) As String
Dim ArrEdad(4) As Integer
Dim ArrDiagnostico(4) As String
'Declaro Variables En General
Dim IntSumatoria As Integer
'Asignamos Valores A Los Arrays
ArrPacientes(0) = "Daniel Roberto"
ArrPacientes(1) = "Daniel Ghua"
ArrPacientes(2) = "Danna"
ArrPacientes(3) = "Zar Keim"
ArrPacientes(4) = "Kiarito"
ArrEdad(0) = 1
ArrEdad(1) = 27
ArrEdad(2) = 55
ArrEdad(3) = 55
ArrEdad(4) = 30
ArrDiagnostico(0) = "Epilepsia Infantil"
ArrDiagnostico(1) = "Obesidad"
ArrDiagnostico(2) = "Hipertensión"
ArrDiagnostico(3) = "Fractura"
ArrDiagnostico(4) = "Vasectomia"
'Operaciones Simples
IntSumatoria = ArrEdad(0) + ArrEdad(1) + ArrEdad(2) + ArrEdad(3) + ArrEdad(4)
IntPromedio = IntSumatoria / 5
End Sub
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
MsgBox("La edad promedio de los pacientes es: " & IntPromedio)
End Sub
End Class
Saludos.