Hola amigo !
Yo en tu lugar lo que haría es que si el usuario quiere abandonar la pagina... sea cerrando la pestaña, toda la pagina o inclusive el browser. le muestre un mensaje en pantalla confirmando la acción de salida y si el usuario decide que si, entonces por medio de ajax o json le modifico el campo de la base de datos que determina que el usuario esta logeado.
Ademas te recomiendo que te diseñes alguna función que controle la cantidad de minutos en inactividad de un usuario y si el usuario tiene por ejemplo mas de 30 minutos de inactividad entonces le cierre la sesion !
Espero y te sirvan mis ideas
