php variable de session guarda una clase, despues como logro guardar datos.

[hhs]

1. Acostumbra a usar Highlight le facilitas a los que te quieren ayudar la lectura de tu código.
   
2. lee el error, te esta diciendo lo que pasa

El problema no es la clase si no como la incluyes en las demás paginas que la usan, Asi que a falta de tu código completo para saber, te dejo uno sencillo para que compares con el tuyo

Clase sencilla que implementa un contador: myclase.php

Código PHP:

class MyClass
{
 
    private $_counter = 0;
 
    public function increment()
    {
        return $this->_counter++;
    }
    
}
 

registro de la clase en la sesión y uso posterior: index.php

Código PHP:

//Primero se incluye la clase
require_once __DIR__ . '/MyClass.php';
//se llama a la sesión
session_start();
//se registra el objeto MyClass en la sesión
if (! isset($_SESSION['myObject'])) {
    $_SESSION['myObject'] = new MyClass();
 
}
//verifico que mi clase este cargada en la sesión
//y que se incremente el contador
echo get_class($_SESSION['myObject']),   "<br>";
echo $_SESSION['myObject']->increment(), "<br>";
 

LLamada posterior en otro script: pagina.php

Código PHP:

//Primero se incluye la clase
require_once __DIR__ . '/MyClass.php';
//se llama a la sesión
session_start();
//se registra el objeto MyClass en la sesión
if (! isset($_SESSION['myObject'])) {
    $_SESSION['myObject'] = new MyClass();
 
}
//verifico que mi clase este cargada en la sesio
//y que se incremente el contador
echo get_class($_SESSION['myObject']),   "<br>";
echo $_SESSION['myObject']->increment(), "<br>";