Calculo de media y varianza

[Fw190]

Para empezar, comprueba el valor de RAND_MAX. Búscalo en el archivo stdlib.h, en la carpeta include dentro de la carpeta de instalación de tu compilador (que, por cierto, no indicas cuál es). Lo más probable es que esté definido como 0x7FFF (= 32767), con lo que, si necesitas generar más números aleatorios que esta cantidad, vas a obtener valores repetidos. Lo que ocurre es que los generadores de números aleatorios que tienen implementados muchos compiladores C/C++ tienen este mismo problema (ya viene de la época del IBM-PC de 16 bits), te puedo decir que yo tengo instalado Codeblocks 12.11 con MinGW (compilador gcc version 4.7.1, bastante reciente) y también le ocurre. La solución es utilizar un generador de números aleatorios más eficiente, podrás encontrarlos en internet (incluso con código fuente).

Sobre lo que dices de la varianza, ten en cuenta que la varianza no tiene que tender a cero, a grosso modo es la media de los cuadrados de las diferencias con la media y siempre será un valor positivo distinto de cero (salvo el improbable caso de que todas las muestras tengan exactamente el mismo valor).