Hola! Con
Akeeba Backup podrás hacer lo que dices sin ningún problema. Simplemente instala la extensión (gratuita) y luego haces una copia de seguridad completa a tu sitio web.
Teniendo esto listo la descargas y luego la extraes en tu equipo para obtener los archivos de instalación. Para hacer esta extracción necesitarás una herramienta especial que encontrarás en el sitio web oficial de la extensión.
Saludos!