duda sobre relaciones n:m

[jurena]

para listar ordenado por categorías y luego por nombre de producto, usas algo así

Código MySQL:

SELECT p.nombre, 
           p.estado,
           c.nombre
 FROM productos p 
  INNER JOIN producto_has_categoria pc
   ON p.idproducto = pc.producto_idproducto
 INNER JOIN categorias c
   ON pc.categoria_idcategoria = c.idcategoria
 ORDER BY c.nombre, 
               p.nombre
 

Esto te mostrará los datos de productos que tienen categoría asignada.

No nos has dicho si tus tablas son MyIsam o InnoDB. Es importante saberlo, pues InnoDB controla la integridad referencial.
Para añadir, primero insertas el producto, luego insertas la categoría si es que no existe, claro, y posteriormente insertas la categoría del producto (con los identificadores del producto y de categoría). Pero si tu duda se refiere a cómo se hace un formulario con selectores, etc., deberías pedir ayuda en el foro de HTML y en el de programación del programa que uses.