Me puse a revisar algunos de los enlaces y no dicen nada "al momento de instalar mysql".
En tu caso, pudo haber sido alguna actualización que la hizo mal y veo lo mismo:
chown -R mysql:mysql /var/run/mysqld
Directamente del sitio de
MySQL hay otras posibles soluciones.
Consejo, realiza respaldos de las BD en caso de llegar a dañarse del todo.