Eso que deseas hacer es con la funcion mail de php, aca te dejo el link del manual donde explican como usarla Te recomiendo el ejemplo #4
Funcion mail() php
Alli observaras la estructura que debe poseer el mensaje! intenta que tu mensaje sea con un HTML muy limpio! o sea un muy buen HTML y debes cumplir con la estructura del mensaje de ese ejemplo! de esta forma el mensaje llegara a la bandeja de entrada y no a "Correos no deseados"
si posees alguna otra duda!..solo escribala!
Acoto que esta funcion solamente sirve cuando esta montada en tu web hosting!, ya que si la intentas probar a ver si envia o no el correo en tu localhost! No servira!