Yo solucione un caso similar de la siguiente forma:
En el input agregue un evento
Código HTML:
Ver original<input id="exampleI" type="text" maxlength="10" style="width: 80px;" name="date" onBlur="busca(this.value)">
Donde "busca" es la funcion que lanza la busqueda en la bbdd, esta recibe como parametro el valor del input, se haya introducido como se haya introducido.
Luego en la función que gestiona el calendario le agregue al final una llamada al evendo onBlur del input.
La funcion que activa el formulario recibe el
id del input, sino no podria poner el valor, luego puedes usar ese
id para hacer
document.getElementById(
id).onblur();
con lo que se ejecutará la funcion "busca", con el valor que tenga.
Se podria substituir esa linea por una llamada a la función "busca", pero al ponerlo separado, es decir en el evento del input, podras usar el mismo codigo modificado del calendario para ejecutar cualquier función que pongas en el evento del objeto.... (imagina que en otro sitio necesitas ejecutar una funcion digamos "borrar()" o simplemente en otro calendario no necesitas ejecutar nada onBlur="").
Ademas tiene la ventaja de que si alguien no usa el calendario e introduce a mano la fecha tambien se ejecutara al abandonar el input.
Yo trabajaba con "calendarpopup.js" de Matt Kruse
http://www.mattkruse.com/ que es similar pero no la misma que estas usando tu, por eso no puedo ser mas concreto en la respuesta.