Ya lo resolví, usando un if - elseif comparando el array allDay que se recibe desde fullcalendar. Si es "false" pasarle el valor 0 a la variable, y si es "true", pasarle 1. Facil
Código PHP:
Ver original<?php
$title=$_POST['title'];
$start=$_POST['start'];
$end=$_POST['end'];
$allday=$_POST['allDay'];
if($allday == "false"){
$allday = 0;
}
elseif ($allday == "true") {
$allday = 1;
}
// connexion à la base de données
try {
$bdd = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=fullcalendar', 'exal', '1990');
} catch(Exception $e) {
exit('Impossible de se connecter à la base de données.'); }
$sql = "INSERT INTO evenement (title, start, end, allDay) VALUES (:title, :start, :end, :allDay)";
$q = $bdd->prepare($sql);
$q->execute(array(':title'=>$title, ':start'=>$start, ':end'=>$end, ':allDay'=>$allday)); ?>