Creo que entrendi tu pregunta, quieres saber si $existe fue incializada o creada cierto? Y a la vez mostrar un mensaje como advertencia? Prueba esto y me dices ;)
Código PHP:
if(isset($existe)){
?>
<script>
alert("Valiable existe");
</script>
<?
}
else{
?>
<script>
alert("Valiable no existe");
</script>
<?
}
O tambien puedes probar una simple comparacion
Código PHP:
if($existe == "enviado"){
?>
<script>
alert("Valiable existe");
</script>
<?
}else{
?>
<script>
alert("Valiable no existe");
</script>
<?
}