Hola, muchas gracias por responder.
 
Al final he utilizado parte del contenido de esta entrada (www.forosdelweb.com/f179/mover-div-izquierda-derecha-con-boton-jquery-953308/) y además le he añadido el efecto fadeToggle que has proporcionado. Dejo el código aquí para el que le pueda resultar útil.  
 Código HTML:
 $(document).ready(
	function(){
		$('#llamaHome').click(function efecto(){
			$('#contenedor2').animate({'top':1500+'px'});
			$('#contenedor2').fadeToggle();
			$('#contenedor1').animate({'top':0+'px'});
			$('#contenedor2').animate({'top':-1500+'px'});
			$('#contenedor2').fadeToggle();
	}
);
	
	$('#llamaAbout').click(function efecto(){
			$('#contenedor1').animate({'top':1500+'px'});
			$('#contenedor1').fadeToggle();
			$('#contenedor2').animate({'top':0+'px'});
			$('#contenedor1').animate({'top':-1500+'px'});
			$('#contenedor1').fadeToggle();
	});
});
<div id="contenedor1">
</div>
<div id="contenedor2">
</div>  De nuevo muchas gracias, continúo trabajando en el proyecto.