document.write muestra una línea de caracteres (y otros tipos de datos) en el documento, no dentro de un elemento del documento. Para ese caso, utiliza
value.
Código Javascript
:
Ver originalonClick: function(province, event) {
var destinoJs = province.name;
document.getElementById('map').value = destinoJs;
alert("Has seleccionado " + destinoJs);
}
Y a la caja de id "map", quítale el evento
onClick porque está de más. Prueba con eso y cuéntanos cómo te fue. Saludos.