Si la razón principal para el cambio es la de la falta de resultados de las visitas desde Google puedes ahorrarte el cambio. Google bloquea a todos los servicios de estadísticas, no sólo el suyo, al ser búsquedas "protegidas" (https).
En cualquier caso puedes tener dos sistemas de estadísticas y no influye en el seo dejar de usar la cuenta de Analytics.
