validar existencia de usuario sin salir de la pagina

[Reedyseth]

Primero que nada, debes de pegar bien el código, solo estas pegando fragmentos de código.

Segundo no solo es Javascript, sino que estas usando Prototype, te recomiendo que leas bien la documentación del API para que entiendas como funciona.

Tercero Cuando recibas la información del servidor te va a dar 'existe' o 'no existe', esto lo puedes poner en una condición para validarlo.

Cuarto En tu query no estas buscando varias coincidencias del usuario por lo tanto no debes de usar un LIKE, sino una igualdad, user = $user. Tu query en vez de preguntar por el usuario debe de preguntar si existe un registro de ese usuario con un count(), si el count es mayor que 0 entonces si existe.